等比数列基本公式大全
等比数列求和公式大全？
等比数列求和公式大全？
等比数列求和公式：
（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：
Sn=a1 a2 …… an
q*Sn=a1*q a2*q …… an*q=a2 a3 …… a(n 1)
Sn-q*Sn=a1-a(n 1)=a1-a1*q^n
(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
扩展资料：
等比数列的一些性质：
（1）若m、n、p、q∈N*，且m n=p q，则am*an=ap*aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
等比数列末项公式大全？
有公式。等比数列项数公式：An=A1*q^（n－1）；等差数列项数公式：an=a1 (n-1)*d。
一、等差数列公式
1、举例等差数列：1、3、5、7、9；
2、首项：1；末项：9；公差：2；
3、等差数列求和（首项 末项）*项数/2；
4、求项数：（末项-首项）/公差 1；
5、求首项：末项-公差*（项数-1）；
6、求末项：首项 公差*（项数-1）；
7、求公差：（末项-首项）/（项数-1）。
二、等比数列公式
1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）；
2、若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点；
3、n－1＝（an/a1）开n次根号；
4、n＝（an/a1）开n次根号 1。