因式分解的方法万能公式
万能的因式分解方法？
万能的因式分解方法？
步骤/方式1
一.提取公因式法
(一)公因式是单项式的因式分解
1.分解因式
确定公因式的方法
①系数:取各项系数的最大公因数;
②字母(或多项式):取各项都含有的字母(或多项式);
③指数:取相同字母(或多项式)的最低次幂.
注意:公因式可以是单独的一个数或字母，也可以是多项式，当第一项是负数时可先提负号，当公因式与多项式某一项相同时，提公因式后剩余项是1，不要漏项.
解:原式一4m2n(m2一4m 7).
步骤/方式2
(二)公因式是多项式的因式分解
2.因式分解
15b(2a一b)2 25(b一2a)2
步骤/方式3
二.公式法
(一)直接用公式法
3.分解因式
(1).(x2 y2)2一4x2y2
(2).(x2十6x)2 18(x2 6x)十81
步骤/方式4
(二)先提再套法
4.分解因式
步骤/方式5
(三)先局部再整法
5.分解因式
9x2一16一(x十3)(3x 4)
步骤/方式6
(四)先展开再分解法
6.分解因式
4x(y一x)一y2
步骤/方式7
三.分组分解法
7.分解因式
x2一2xy y2一9
步骤/方式8
四.拆、添项法
8.分解因式
步骤/方式9
五.整体法
(一)提整体
9.分解因式
a(x y一z)一b(z一x一y)一c(x一z y)
步骤/方式10
(二)当整体
10.分解因式
(x y)2一4(x y一1)
步骤/方式11
(三)拆整体11.分解因式ab(c2 d2) cd(a2 b2)
步骤/方式12
(四)凑整体
12.分解因式
x2一y2一4x 6y一5
步骤/方式13
六.换元法
13.分解因式
(a2十2a一2)(a2 2a 4) 9
步骤/方式14
七.十字相乘法
公式:x2十(a十b)x十ab(x a)(x十b)或
步骤/方式15
八.待定系数法
15.分解因式
x2 3xy 2y2十4x 5y 3