换元法与分部积分法经典例题
不定积分dx怎么处理？
不定积分dx怎么处理？
不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和分部积分法三种。第二类换元积分法解题步骤是令t根号下(x-1)，则xt^2 1，dx2tdt；原式∫(t^2 1)/t*2tdt2∫(t^2 1)dt等等。
分部积分法怎么降次？
降次公式是cos2α2cos2α-11-2sin2αcos2α(1/2)(1 cos2α)sin2α(1/2)(1-cos2α)。
在数学运算中，把含未知数的项的指数降低的手法叫做降次。
通过降次，可以把次数较高的方程（组）转化为低次方程（组），使得解方程（组）更为简便，这就叫做降次公式。
降次积分法
降次积分法是求高次函数积分的一种技巧。先用换元积分法、三角换元法、分部积分法、部分分式法等方法求出降次公式，将原函数（如In）用低次的函数形式（如In-2）表示。然后将n代成想求的数，逐步降次，直至降至0或1次为止，借助积分表得出结果。
微积分换元法？
换元积分法是求积分的一种方法，是由链式法则和微积分基本定理推导而来的，而分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法，下面就来介绍一下换元法和积分法里需要注意的问题：
1、当积分表达式中含有根式，分式等形式时，可以利用换元法进行积分，试题中一般会指定表达式中的某一部分作为替换的部分。在利用换元法做定积分题目时一定要注意更改相应的定积分上下限。
2、当我们遇到两部分函数相乘的形式作为被积函数，可以考虑使用分部积分的方法。注意选择合适的部分作为公式的u，另一部分即为dv/dx，这点也需要多加注意。
3、定积分的换元积分法要记得积分上下限的改变，若直接应用分部积分公式，则积分化得更复杂．所以需要先用换元法
积分相乘怎么算？
两个定积分相乘∫(1/y)dx-1/(∫ydx)，定积分就是求函数f(X）在区间[a，b]中图线下包围的面积。即由y0，xa，xb，yf(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点xi将区间[a，b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ri（i1，2，3，n），作和式f(r1) ... f(rn)，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做yf(x)，在区间上的定积分，记作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limngt00[f(r1) ... f(rn)]，这里，a与b叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。