实对称矩阵求特征值的三种方法
实对称矩阵的特征值一定是互异的？
实对称矩阵的特征值一定是互异的？
矩阵的每个特征值都不一样，但是实对称矩阵是可以对角化的。一个n阶实对称矩阵有n个特征值和特征向量，特征值可能有多个根。
主要属性:
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2.实对称矩阵A的特征值都是实数。
3.n阶实对称矩阵A必须相似对角化，相似对角矩阵上的元素就是矩阵本身的特征值。
4.如果A有k重特征值λ0，则一定有k个线性无关的特征向量，或者秩r(λ0
设3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，其中与特征值6对应的特征向量为p1(1,1,1)^T,求？
实对称矩阵具有对应于不同特征值的正交特征向量。设3的特征向量(a，b，c)为(1，1，1)(a，b，c)a b c0。得到两个特征向量(1，0，-1)，(0，-1，1)。得到P ((1，1，
实偶对称什么意思？
实偶对称是指如果有一个N阶矩阵A，该矩阵的所有元素都是实数，且矩阵A的转置等于自身(aijaji)，(I，j是元素的足迹)，则称A为实偶对称矩阵。
主要属性:
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2.实对称矩阵A的特征值都是实数。
3.n阶实对称矩阵A必须相似对角化，相似对角矩阵上的元素就是矩阵本身的特征值。
4.如果A有k重特征值λ0，则一定有k个线性无关的特征向量，或者秩r(λ0
对称行列式的计算方法？
如何计算对称行列式:
1.若n阶方阵Aaij，A的对应行列式D记为D | A D | A | deta det(AIJ)；如果矩阵a对应的行列式D0称为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。2.r是行，C是列。一般的解法还是基于常用行列式的思想，通过不同行列的加减可以得到尽可能多的零元，这样就可以利用行列式的展开定理。
什么是对称行列式？
1.对称矩阵的行列式计算要求矩阵A的行列式和矩阵A的逆矩阵可以用来计算其伴随矩阵，以主对角线为对称轴，对应位置的元素彼此相反。如果用三角剖分求解，就涉及到从某一条线减去下一条线的(4-λ)的几倍。在这个时候，你不 我不知道λ是否为4。
2.如果矩阵A满足条件A A ，据说A是对称矩阵。根据定义，对称矩阵必须是方阵。此外，位于主对角线对称位置的元素必须相等。对于A的多项式，其特征值是对应的特征多项式，对称矩阵是指秩变换后仍是原矩阵的矩阵，对称方程是指对称系数的方程组。
3.两个对称矩阵的乘积是对称矩阵当且仅当两个矩阵的乘积可交换，且实对称矩阵的特征值都是实数。设A的特征值是实数，A的立方A是平方A3E，所以λ 3 λ 2 λ 3。