二重极限例题
二重极限lim(x,y)→(0,0)(x y)ln(x^2 y^2)？
二重极限lim(x,y)→(0,0)(x y)ln(x^2 y^2)？
(xy)2≤2(x2 y2)0 lim-√( 2u)lnu≤lim≤lim √( 2u)lnu 0箍缩标准，lim0
二重积分极限坐标轴上怎么表示？
问题错了，应该是二重积分在极坐标下怎么表达。
需要直角坐标和极坐标下的换算公式xrcost，yrsint，其中r为极坐标下的极径T、极角和面积元素dxdyrdrdt，积分面积要用极坐标表示。
二元函数的极限只能用定义法吗？
定义限制:
利用性质求极限:利用二重极限的四则运算和复合运算的性质求极限。
用简化运算求解极限:当函数含有根式时，先将分子或分母合理化，去掉分子或分母的零部分。
用对数法求极限:如果极限为1 ∞，0 0等，往往用对数法求结果。
用变量代换求解极限:二重极限可以通过变量变换变成容易求解的二重极限或一元函数的极限。
双边箝位法求解极限:用标度法把二元函数夹在两个极限相等的函数中间，然后就可以用双边箝位定理了。
等价代换法求解极限:利用无穷小的性质进行等价代换得到结果。
用无穷小与有界量或无穷小的乘积求极限
什么是二重极限？
假设lim f(x)
F(x)lim g(u)(可能是任意的极限值，对例子影响不大，所以我赢了 t指定它)
根据数学语言的描述，转化为正常词是一个事件f(x)中的:，因子X和U都是定义域中的可变因子，而可变因子U可以直接影响可变因子X，所以二重极限可以描述为在极限条件下可变因子U对事件的影响，X取极限。
即当因子X和U同时发生时(达到极限值视为子事件，未达到视为未发生)，取f(x)的值。
简单来说，西瓜的甜度取决于西瓜的含糖量X，西瓜的含糖量是u。
双限可以是西瓜含糖量达到一定限度时西瓜的甜度，含糖量也达到一定限度。
其中f(x)是计算甜度的公式，g(u)是计算含糖量的公式。
二重积分极限存在条件？
通过证明一个分拆的上和-下和ε，暗示分拆π是无穷的，上积分和上积分-下积分上和-下和ε上积分下积分是可积的。
我觉得这个证明应该反过来看，就是先知道结果会更好理解。
二重积分的定义域是一个属于R2的区域，这个区域被无限分割，也就是按照两个独立变量分割成小块，前提是mAx(diam σ)应该无穷小，σ代表要切割的小区域，diam σ是小区域的宽度。这是为了满足分割条件:上和-下和ε，隐含连续性必须无限分割，这是由实数的密度决定的。
证明上积分下积分的逻辑和证明连续的左极限和右极限以及导数的左导数和右导数相同。