对角矩阵符号 对角形矩阵的表示方法？

对角矩阵符号

对角形矩阵的表示方法？

对角形矩阵的表示方法？

1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii) （1≤i≤n）叫做M的主对角线.

2、所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵

只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，或说若一个方阵除了主对角线上的元素外，其余元素都等于零，则称之为对角阵。

对角形矩阵的表示方法？

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。也常写为diag(a1，a2,...,an) 值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值。

因此 n 行 n 列的矩阵 = (ai,j) 若符合以下的性质:ai,j=0且i ≠j，则矩阵为对角矩阵。对角线上全部是0的矩阵是特殊的对角矩阵，不过一般称为零矩阵。

中文名

对角矩阵

外文名

diagonal matrix

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对角方阵

定义

是一个主对角线之外的元素皆为 0

矩阵上面的横杠什么意思？

那只是矩阵的表示符号。备注：数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。由mn个数排成的m行n列的矩形表称为m×n矩阵,记作A,也可记作(αij)。称为矩阵的第i行第j列的元素。当矩阵的元素都是某一数域F中的数时,就称它为数域F上的矩阵,简称F上的矩阵。当m=n时，矩阵A称为n阶矩阵或n阶方阵,此时α11,α22,…,αnn称为n阶矩阵的对角线元素，当所有的非对角线元素αij(i≠j)均为零时，A就称为n阶对角矩阵,简称对角矩阵。当对角线下面(或上面)的所有元素均为0时,A就称为上（或下）三角矩阵。在m×n矩阵A中取k个行和k个列,k≤m，n；由这些行与列相交处的元素按原来的位置构成的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式。一个n阶矩阵A只有一个n阶子式,它称为矩阵A的行列式，记作│A│或detA。