单纯形法解的情况
什么是单纯形法？
线性规划的解有哪四种？
基本含义：
单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。
单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样的基本观念。
如果线性规划问题的最优解存在，则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个顶点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止。
单纯形法无解的情况怎么判定？
1当所有非基变量的检验数都小于零，则原问题有唯一最优解
2当所有非基变量的检验数都小于等于零，注意有等于零的检验数，则有无穷多个最优解
3当任意一个大于零的非基变量的检验数，其对应的ajk（求最小比值的分母）都小于等于零时，则原问题有无界解
4添加人工变量后的问题，当所有非基变量的检验数都小于等于零，而基变量中有人工变量时，则原问题无可行解。
单纯形法判断是否为最优解的四个条件？
单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解.③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值更优的另一基本可行解.④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件（这时目标函数值不能再改善）,即得到问题的最优解.⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界,则终止迭代. 按照上面说的,如果基本可行解不存在,问题无解了 而且初始解就是“初始可行解” 当然不可能是非可行解
线性规划的解有哪四种？
线性规划问题的最优解主要存在四种情况：
1）唯一最优解。判断条件：单纯形最终表中所有非基变量的检验数均小于零
2）多重最优解：判断条件：单纯形最终表中存在至少一个非基变量的检验数等
于零。
3）无界解。判断条件：单纯形法迭代中某一变量的检验数大于零，同时它所在
系数矩阵列中的所有元素均小于等于零
4）无可行解。判断条件：在辅助问题的最优解中，至少有一个人工变量大于零