等差数列的通项公式
等差数列求和通项公式?
等差数列求和通项公式?
求等差数列的通项公式是an=a1 (n-1)d。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。前n项和公式为:Sn=a1n [n(n-1)d]/2或Sn=[n(a1 an)]/2。
等差数列求和通项公式?
等差数列{an}的通项公式为:an=a1 (n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2 。注意: 以上整数。
通项公式:an=am (n-m)d
m指该数列的某一项,n指数列的最后一项,他们之间相差n-m项,也就是差了n-m个公差,所以公式就得到了
其实公式是这样得到的:
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-a(n-1)=d等式相加就是an-a1=(n-1)d
明白了通项公式,后面的求和公式就好理解了
举个两个例子来讲
第一个:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19……
这个数列有偶数项,你可以发现(1 19)、(2 18)、(3 17)、(4 16)……都相等,都等于9 11等于首项加末项,因为这是两两相加,所以要乘以项数的一半,就得到公式S=(首项加末项)项数/2
第二个例子1、3、5、7、9、11、13、15、17
这个数列有奇数项,你可以发现(1 17)、(2 5)、(3 13)……相等而且等于9的两倍,等差中项嘛,把九拿开,这样的一共有(n-1)/2项,这样一来就是 S=(n-1)/2*9*2 9———每一项都等于九的两倍嘛!而9又等于(a1 an)/2,代入刚才那个式子就出来了,还是(首项加末项)*项数/2
等差数列中的通项公式是什么汉字?
1、等差数列通项公式:an=a1 (n-1)d,a1为首项,d为公差。
2、对于一个数列{an},如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为d,从第一项a1到第n项an的总和,记为Sn。
3、按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其递推公式经过若干变换得到。