代数的定义
代数的定义是什么？
代数定义？
代数其实从小学就开始学，到抽象代数，则把代数进行了严格的定义。这个定义包含了一系列定义，群，环。。。。是为了代数体系的完整性。而且每种定义，都能找到具体的实例。
从简单到复杂，从基础的东西再组合成复合的概念。
基础的东西是 ： 元素，集合，及二元运算。
集合加二元运算变成了群。
集合加两个二元运算变成了环，一个叫加法，一个叫乘法。加法成群，乘法有结合率，及与加法的分配率。
环上的乘法如果满足交换率，那就成了域。
线性空间则是在域上的多维表现
把以上东西组合起来，变成了代数。
你试试看，把这些概念相同的与不相同的特点画成一个表格，可能清楚很多。
代数定义？
代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。
代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合就是一个代数结构。
代数定义？
代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。
初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。
代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。
什么叫代数？
代数，就是代替数。数，不仅仅是数字，更是一种数学结构。你可以不断地将某种数替换为另一种数，具有更加抽象的结构。然后人们研究这么抽象化之后的数学结构。同样的过程反过来，就是表示，将原本抽象的数用另一种更加简单常见熟悉的数来表示出来，最常见表示的就是依托矩阵形式的线性表示了。表示也是为了更加仔细地研究代数结构。至于经常听到别人说的，用字母代替未知数，实际上指的是方程，是等价关系的具体表现。