卡迈克尔数的定义

卡迈克尔数的定义 卡迈尔法则?

迈克尔数也叫绝对伪素数美国数?

卡迈尔法则?

1912年,美国数学家卡迈克尔首次发现卡迈克尔数,也被称为绝对伪素数,在1亿以内的正整数中只有255个。卡迈克尔数始于561, 1105, 1729, 2465……它们在计算机科学和信息安全方面发挥着重要作用。关于卡迈克尔数的标准,一直是数论爱好者的研究热点。

卡迈尔数有什么意义?

卡卡迈克尔数被定义为合数n,如果是b,都有同余式b^(n-1)≡ 1 (mod n)成立时,称为合数n为Carmichael数。

定理介绍:

每个Carmichael至少有三个不同的乘积。比如561=3*11*17。

费马小定理(Fermat theorem):

设置p作为一个素数,对于任何整数a,有a(p-1)≡1 (mod p)。

假设p是质数,而且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p) 假设p是质数,而且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。

介绍伪素数?

伪素数是指满足素数的某种性质,但不是素数的数。最著名的伪素数是满足费马小定理的伪素数,即满足费马小定理,但其本身并不是素数。严格的定义是:n这是一个伪素数,如果是一个自然数,它与之相互分化a,x 整除 ax-1 - 1、并称n为关于a的伪素数。最小的伪素数是341(=11×31,关于2)。如果n关于任何相互的数字都是伪素数,那么N是绝对伪素数(或者卡迈克尔数,来自数学家罗伯特·罗伯特,他发现了第一个绝对伪素数·丹尼·卡迈克尔)。绝对伪素数最小的是561。

卡迈尔法则?

费马小定理说明所有质数都有这种性质。在这方面,卡迈克尔的数量与质数非常相似,因此被称为伪质数。

卡卡迈克尔数被定义为合数n,如果是b,都有同余式b^(n-1)≡1(modn)成立时,称为合数n为Carmichael数。

2016年,物流工作者余建春登上了浙江大学数学系的讲台,发现了自己的五项数学发现,与教授、博士生同学。最有价值的发现是一组卡迈克尔数字(Carmichael数)的判别标准。