幂函数的定义域表格
幂函数的定义域？
幂函数的定义域？
幂函数的定义域？
幂函数定义域：一般来说，y=x^α(α有理数的函数，即以基数为自变量，以幂为因变量，指数为常数的函数，称为幂函数。扩展知识:幂函数运算规律:乘以基数幂，基数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m n)；除了底数的幂相，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n)等。
幂函数的定义域？
基本初等函数之一是幂函数。
一般地，y=xα（α以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数。y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠等等都是幂函数
为什么幂函数的定义域是0到正无穷？
幂函数的定义域不一定是零到正无穷大。
幂函数的定义域值域与幂函数的指数有关。幂函数的指数不同，函数的定义域值域也不同。例如，x的平方与根x的定义域不同。
幂函数是高中阶段学习的初等函数。一般来说，我们只需要学习五个特殊的幂函数，即确定五个不同的指数
为什么幂函数的定义域是0到正无穷？
由于幂指数等于1/2等数等于1/2的情况，这就要求x必须大于0。
x=0没有必要讨论
当αgt0时，幂函数y=xα具有以下属性：
a、图像都是点(1,1)(0,0)。
b、函数的图像在区间[0,, ∞）上是增函数；
c、在第一象限，αgt1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0ltαlt1时，导数值逐渐降低，接近0。

扩展资料：
当αlt0时，幂函数y=xα具有以下属性：
a、图像都通过点(1,1)；
b、图像在区间(0) ∞）上面是减函数；(内容补充：如果是X-2、很容易得到它作为偶数函数。利用对称性，对称轴为Y轴，可以在区间内获得其图像（-∞，0)单调递增。其他偶函数也是如此)。
c、在第一象限中，有两条渐近线(即坐标轴)，自变量接近0，函数值接近0，函数值接近0。 ∞，自变量趋近 ∞，函数值趋近0。
当α为整数时，α函数的单调性由正负性和奇偶性决定：
①当α为正奇数，图像在定义域为R内单调增加；
②当α当为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；
③当α当为负奇数时，图像在第一个和第三个象限的每个象限内单调递减(但在定义域R中不能单调递减幂函数的单调区间)；
④当α当为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。
幂函数：y=x^a
它的定义域和值域在不同的情况下是不同的。
a这是一个常数，你还是中学生，中学阶段不讨论a为无理数的情况。下面简单介绍一下a为有理数的情况：
可以写有理数a：a=p/q，（p、q互质）
注意以下几点：如果alt0，x不能取0， 若Q为偶数，则X不能取负值。
因此幂函数定义域大致可分为以下几类：
alt0、Q为偶数，定义域为xgt0；
alt0、Q为奇数，定义域为x≠0 ； …………(这也包括在内q=1，即负整数的情况)
agt0、Q为偶数，定义域为xgt=0；
agt0、Q为奇数，定义域x∈R。