分式方程应用题的解法步骤
列分式方程解应用题的步骤?
列分式方程解应用题的步骤?
1、审:审清题意,找出相等关系和数量关系
2、设:根据所找的数量关系设出未知数
3、列:根据所找的相等关系和数量关系列出方程
4、解:解这个分式方程
5、检:对所解的分式方程进行检验,包括两层,不仅要对实际问题有意义,还要对分式方程有意义
6、答:写出分式方程的解 注:列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样,只不过多出来了检验这一步
列分式方程解应用题的一般步骤?
1、审:审清题意,找出相等关系和数量关系2、设:根据所找的数量关系设出未知数3、列:根据所找的相等关系和数量关系列出方程解这个分式方程5、检:对所解的分式方程进行检验,包括两层,不仅要对实际问题有意义,还要对分式方程有意义6、答:写出分式方程的解注:列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样,只不过多出来了检验这一步
用分式方程解决实际问题时,要注意什么?
应用分式方程解决实际问题时,首先要知道分式方程是指分母中含有未知数的方程.其次是使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根.产生增根的原因是什么呢?是因为去分母时,在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式.这样的去分母不能保证新方程与原方程同解.所以检验所得出的结果尤为重要.通常列方程解应用题的步骤是:审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验、答题.
分式方程怎么解?最简公分母怎么找?
解题步骤
1、去分母
方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
最简公分母:
①系数取最小公倍数
②未知数取最高次幂
③出现的因式取最高次幂
2、移项
移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;
3、验根
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。