七桥问题有解吗
如何解决七桥问题？
七桥问题怎么解？
七桥连线的问题似乎很简单，但很多人都试图找到答案.因此，一群大学生写信给当时只有20岁的大数学家欧拉，请他分析一下.从数千人的失败中，欧拉以深刻的洞察力猜测，也许不可能一次又一次地走遍这七座桥.为了证明这种猜测是正确的，欧拉用简单的几何图形来表示陆地和桥梁.他就是这样解决这个问题的:既然陆地是桥梁的连接点，我们不妨把图中被河流隔开的陆地看作是一个问题:A、B、C、D四个点，七座桥表示连接这四个点的七条线。在谈到欧拉的推论之前，我们先来谈谈偶点和奇点的问题。.什么是偶点图？如果一个点有一个偶数条的边缘，它就是.下面的奇偶数点图A、B、E、F点.相反，如果一个点有一个奇怪的边数，那就是奇点.如图中的C、D这两点.偶点和奇点是否可以一次通过这座桥？别担心，慢慢来.欧拉认为，如果一幅画可以一笔画出来，那么就必须有一个开始画的起点和一个终点.图中的其他点是过路点——当你画它时，你必须经过它.过路点有什么特点？应该是有进有出的点。如果有一个边进这个点，那么就要有一个边出这个点。不可能有进无出，也不可能有进无出.如果只进不出，那就是终点；如果有出无进，那就是起点。.所以，过路点进出的边缘总数应该是偶数，即过路点是偶数.假如起点和终点是一样的，那么它也属于有进有出的点，所以一定是偶点，这样，图表上的所有点都是偶数.如果起点和终点不一样，那么它们一定是奇点，所以这个图最多只能有两个奇点.总而言之，简单的一点是，只有两种图形可以一笔画出来:一种是所有的点都是偶数.另一种是只有两个奇点的图形.现在对比一下七桥问题的图，我们回头看看图3，A、B、C、D四点连三条边，是奇数边，而且有四个，所以这张图一定不能一笔画出来。.欧拉对七桥问题的研究是图论研究的开始，也为拓扑研究提供了一个基本的例子.事实上，这种笔画游戏在中国人中间流传已久。从长期的实践经验来看，人们知道如果图片的所有点都是偶数点，他们可以选择任何一个点作为起点，一笔画.假如是有两个奇点的图形，然后选择一个奇点作为起点，顺利完成一笔画.如果你不相信，你可以试试上面的奇偶数点图C、D如果你画两个奇点，你一定可以一笔画出来。.遗憾的是，很长一段时间以来，人们只把它当作一种有趣的游戏，没有注意到它，也没有数学家总结和研究它的经验，这是一种遗憾.