对偶问题定义
对偶问题是什么？
什么是对偶问题？
对偶是两个短语或句子，结构相同或相似，字数相等，意义相关，成对排列的修辞方法。 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪开始干。 这两个句子，结构相同(都是主谓句)，字数相等，词性相对，意义相互补充，是一个非常工整的对偶。
两个构成对偶的句子可以从两个角度和两个方面解释相同的原因，并在内容上相互补充，这是对的。 唐代的张说，远望这座桥就像初月出云，长虹饮溪。 初月出云，长虹饮溪，这两个比喻，从不同的角度解释了石拱桥的特点，非常生动，正对。
两个构成对偶的句子可以从正反两个方面解释相同的事理，内容相反或相对，这就是反对。 横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。 这两句话用一个整齐的反对来表现鲁迅先生对敌人和人民的两种完全不同的态度。
什么是对偶方程？
对偶是自然界中广泛存在的一种结构规律，呈分形形式分布，任何系统的结构关系都可以通过向下和向上找到，具有完整性、互补性、对立性、稳定性、相互增强性和相互根源性。
对偶问题：每个线性规划问题都有一个与对偶相关的问题。原始问题和对偶问题从不同的角度提出并描述一个实际问题，形成一对相互对立的线性规划问题。
对偶空间:将V设置为数域Pn 维度线性空间。V由所有线性函数组成的集合记录L(V，P)。定义在L(V，P)上加法和数量乘法：(f g)(a)=f(a) g(a)，(kf)(a)=kf(a)，则L(V，P)也是数域P上的线性空间。以这种方式构造的L(V，P)它被称为V的对偶空间。
为什么要提出对偶问题？
1. 对偶问题将原始问题中的约束转化为对偶问题中的等式约束
2. 便于引入核函数
3. 它改变了问题的复杂性。从特征向量W到比例系数的转换a，在原始问题下，求解的复杂性与样本的维度有关，即w的维度。在对偶问题下，只与样本量有关。