薛定谔方程推导过程
薛定谔方程的推论是怎么样的？
薛定谔方程的推导是怎样的？
薛定谔方程由薛定谔明确提出，他本人是以德布罗意的关于光的波粒二象性得到启迪 才提到这一方程的。即然光具备不确定性，那样，类比一般的起伏方程，他写出了光所满足方程。你能对比一下 起伏方程 和 薛定谔方程 ，能够得知二者的相似度。这一方程并不是发布的。
薛定谔方程可以说是凑出的吗？
薛定谔方程称得上物理学里面最最基本公式计算之一了！其实际意义对于物理学，就跟牛顿公式计算对于经典力学一样。那样，薛定谔是如何推到出去薛定谔方程的啊？
有些人说，薛定谔其实就是好运气，连蒙带猜拼接出的。否则，为什么在其明确提出薛定谔方程以后，居然不清楚其历尽艰辛写出来的波函数具有的实际意义。还是波尔等的支持下，薛定谔方程的释意才正确了。真的是这样吗？
其实不是，薛定谔方程绝对不是薛定谔随便拼接出的。科学是严谨的，尤其是物理学，那时候好多人一点都不能理解物理学。要是没有极为浓厚的功底，薛定谔肯定没法明确提出薛定谔方程。有关薛定谔方程怎样被其推论出去，历史时间工作经历并没留有过多印痕。也有很多人提出来几类可能的推论全过程，但似乎全是站在当代的知识结构中的猜想罢了。大家只懂得薛定谔是收到德布罗意博士毕业论文有关德布罗意波的启迪，从而获得了起伏方程。但真实推论全过程，早已遗失在历史时间当中了。
但不管怎么样，薛定谔方程毫无疑问是成功的。即使是薛定谔突发性设计灵感，并没有推论立即写出去，那般只能够说薛定谔积累下来的够深，够奇才。
薛定谔方程可以说是凑出的吗？
特别感谢提问者所提供的难题，凑个热闹。
严苛说，物理每一个基本公式计算全是“凑”出的。可是，此“凑”非彼“凑”。
这当中的原因就是科学合理的研究思路难题。我们首先举一个经典力学的粒子来说明这个“凑”的一个过程，再跟您一起来看看薛定谔方程是如何“凑”出的。
牛顿第二定律的“凑”公式计算全过程
基本定律内容这里就不赘述了，朋友们都了解，数学表达就是这样的F=ma，这一公式计算。大家如果记得大家初中情况下那一个小轿车在光洁木工板里的试验得话，就应该明白，这一公式计算其实是一个经验公式定律。啥叫经验公式定律，本身就是“凑”出的公式计算。从实验中发觉规律性，随后用公式表现出来。让这个公式计算可以对健身运动的一个过程开展精准的叙述和预测分析。因此我们看到，实际上物理学中许多最基本公式计算都是这么“凑”出的。
薛定谔方程是如何“凑”出的呢
假设你对经典物理学和波函数都有了一定的了解，外部经济粒子在某一时刻t的状态，及其描绘这一状态的波函数Ψ(r,t )的特性，我们现在来讨论粒子状态随时间变化所遵循的规律。
在经典力学中，当质点在某一时刻的状态为已经知道时，由质点运动的方程就能算出之后任一时时刻刻质点的状态。在物理学中状况也是这样，当外部经济粒子在某一时刻的状态为已经知道时，之后时时刻刻粒子所处状态也需要由一个方程来确定。
所不同的是，在经典力学中，质点的状态用质点的坐标和效率来描绘,质点运动的方程是我们所熟知的牛顿健身运动方程；但在物理学中，外部经济粒子的状态则用波函数来描绘，确定粒子状态变动的方程再也不是牛顿健身运动方程，反而是下边我们应该创建的薛定谔方程。
因为我们应该创建的是描绘波函数随时间变动的方程，因此它一定要波函数应满足带有时间观念微商的求微分方程，除此之外，这一方程还应当达到下边两个条件：
(1)方程是线形的，即假如Ψ1和Ψ2全是这方程的解，那么Ψ1和Ψ2的线性叠加aΨ1 bΨ2都是方程的解，主要是因为依据叠加态基本原理，假如Ψ1和Ψ2全是粒子可能的状态，那么aΨ1 bΨ2也应该是粒子可能的状态；
(2)这一方程的指数不可包括状态的参数，如动量矩、动能等，由于方程的指数如带有状态的参数，则方程只能被粒子的那一部分状态所达到，而无法被各种可能的状态所达到。
如今来创建达到以上要求的方程。采用的流程要先对波函数已知随意粒子得到这类方程，随后把他推广到一般情况中来。随意粒子的波函数是平面波：
这是所需创建的方程的解。我们将要这一算式时间观念求偏微商代理，获得
但这还不是大家所规定的方程，由于它的指数中还带有动能E。然后把随意粒子的平面图波函数对座标球二次偏微商代理，获得
同样有
将上述三个算式求和，得
运用随意粒子能量和动量的表达式：
算式中μ是粒子的品质。较为上边2个算式，大家获得随意粒子波函数所满足求微分方程：
它达到前边上述的前提条件。2个算式能够改变为如下所示方式：
算式里的▽是劈型算符：
有以上2个算式中可以看到，粒子能量E和动量矩P各与以下作用在波函数里的算符非常：
这俩算符先后称之为动能算符和动量矩算符。我们可以把随意粒子能量和动量矩表达式两侧乘于Ψ，再之上算式带入可以获得随意粒子波函数所满足方程。
如今运用粒子动能E和动量矩P与作用在波函数里的算符非常来是建立在力场中粒子波函数所满足求微分方程。设粒子在力场里的潜能为U（r）。在这里前提下，粒子能量和动量的表达式是
上式两侧乘于波函数Ψ(r,t )，并且以粒子动能E和动量矩P与作用在波函数里的算符非常来带入，大家就可以获得Ψ(r,t )所满足求微分方程
这一方程称之为薛定谔起伏方程，它描绘的是粒子在势场U（r）中状态随时间的变化。从上面的方程创建环节中我们能发觉，这一方程并不是从数学上推论出的。您假如认为这个过程是什么\\