floyd算法步骤详解

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Floyd算法是一种经典的动态规划算法,也称为插入法。该算法的名称是罗伯特,斯坦福大学计算机科学系教授,1978年图灵奖得主·以弗洛伊德命名。

Floyd算法是一种算法,利用动态规划的思想,在给定的加权图中找到多源点之间的最短路径,算法的目标是找到从点i到点j的最短路径。

从任意节点i到任何节点j的最短路径不超过两种可能性。1是直接从i到j,2从i通过几个节点K到j。

因此,算法假设Dis(i,j)每个节点从节点u到节点v的最短路径距离k,算法检查Dis(i,k) Dis(k,j) lt Dis(i,j)是否成立,如果成立,证明从I到k然后的路径比直接到j的路径短,所以设置Dis(i,j) = Dis(i,k) Dis(k,j),这样一来,当所有节点都完成了k,Dis(i,j)中记录的是i到j最短路径的距离。

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Floyd算法,又称插入法,是利用动态规划的思想在给定的加权图中多源点之间找到最短路径的算法Dijkstra算法是相似的。这个算法的名字是罗伯特,他是1978年图灵奖的创始人之一,也是斯坦福大学计算机科学系的教授·以弗洛伊德命名。

在计算机科学中,Floyd-Warshall算法是在加权图中找到具有正或负边缘权重(但没有负周期)的最短路径的算法。单个执行算法将找到所有顶点之间最短路径的长度(加权)。 尽管它不会返回路径本身的细节,但可以通过简单地修改算法来重建路径。 该算法的版本也可以用来搜索关系R的传输封闭包,或(与)Schulze投票系统相关)加权图中所有顶点对之间的最宽路径。

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弗洛伊德算法的通俗解释:

Floyd算法(Floyd-Warshall algorithm)它也被称为弗洛伊德算法和插入法,是一种解决给定加权图中顶点之间最短路径的算法。它可以正确处理具有向图或负权的最短路径问题,也可用于计算具有向图的传输封闭包。

这个算法的名字是罗伯特,1978年图灵奖得主,斯坦福大学计算机科学系教授·以弗洛伊德命名。