为什么要分有理数和无理数
为什么有理数都是无理数？
为什么有理数都是无理数？
答案是：这句话是错误的。有理数是有理数，无理数是无理数，有理数绝对不是无理数。
推理解答分析如下：
无理数的定义是：无限不循环小数叫做无理数。
有理数的定义是：正的整数和分数，负的整数和分数，以及零，统称为有理数。
由此看来，有理数和无理数之间是有着明确的界限的。
那就是只有实数中的一个小的分支“无限不循环小数”是无理数。剩下的庞大的实数集合都是有理数。
区分有理数无理数有什么数学意义？
区分有理数无理数有着重要的数学意义，可以说是数学发展的一个重要里程碑，无理数的发现引发了数学史上的第一次危机，它对我们这两千多年的数学发展产生深远影响，促使人们从经验转向依靠证明，它推动了几何学与逻辑学的发展，并孕育了微积分的思想萌芽。
区分有理数无理数有什么数学意义？
两者的含义不同:
1、有理数的含义:数学中,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通常为a/b,0也是有理数。
无理数的含义:在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成...
2、
两者的特征不同:
有理数的特征:有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
无理数的特征：又称非比数，不能写成任何整数的比值，小数部分是无限不循环的
3、数学运算不同：两个有理数进行运算最后能得到一个确定结果，无理数一般不能直接运算，最后一般用数学符号连接。
无理数和有理数。为什么要区别？
区别如下：
1.性质不同有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
2.范围不同有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。
3.结构不同有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。