什么叫代数
什么，代数？
什么，代数？
代数，就是代替数。数，不仅仅是数字，更是一种数学结构。你可以不断地将某种数替换为另一种数，具有更加抽象的结构。然后人们研究这么抽象化之后的数学结构。同样的过程反过来，就是表示，将原本抽象的数用另一种更加简单常见熟悉的数来表示出来，最常见表示的就是依托矩阵形式的线性表示了。表示也是为了更加仔细地研究代数结构。至于经常听到别人说的，用字母代替未知数，实际上指的是方程，是等价关系的具体表现。
什么，代数？
代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。
在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等
什么，代数？
什么是代数呢？有人说，代数就是用字母表示数，因为用字母代替了数字，所以叫代数，是这样的吗？我说，这叫望文生义！如果用字母表示数叫做代数，那么我用汉字表示数就不叫代数了吗？我用图形符号表示数就不叫代数了吗？我们小学的时候就学过，甲乙之和是18，甲乙之差是6，请问甲乙各多少？谁能说这不是代数呢？我们还做过这样的题目，天平左侧有两个桃子，右侧有4个桔子，问你一个桃子的重量相当于几个桔子，谁敢说这不是代数方程呢？其实代数啊，根本没有那么复杂，可以说我们在日常生活中接触到的一切，都是代数。
比如，我问你一个苹果加两个苹果等于什么？那你马上就会说三个苹果。在这个问题里面，我们就是用苹果来代表数字的。哎，你说，那不对呀，刚才我们说的一二三才是数呢？这苹果它是个东西呀，不是数字啊。哎，那我再问你，一个苹果是不是可能重300克呀，一个苹果是不是可能值5角钱呢？那如果题目变成一个5角加两个5角，结果是不是就等于三个五角了呢？对，这就是代数，代数就是这么简单。只不过因为汉字，图形写起来比较麻烦，所以，我们就常用英文字母来表示数字，比如一个苹果加两个苹果等于三个苹果，如果我们用字母a来代替苹果,那么，结果就是
1个a 加 2个a 等于 3个a
在这里，3个a就表示3乘以a，我们可以写成3·a，或者直接写3a，如果是1个a呢，我们也常常把1忽略，直接写成a。也就是说，以上这个算式的代数表达式应该是
a 2a = 3a。
在小学阶段，我们就曾经学过用字母x来表示未知数，那么用x和用a有什么区别吗？如果严格的来说，还真没什么区别，不过呢，只是我们使用它们的习惯不同。在代数学里面，虽然abc和xyz都是字母，都可以表示数字。但是，我们经常用前几个字母abc表示已经知道的数字，又叫常数或者常量。而用后面的xyz表示暂时还不知道的数字，又叫未知数或者变量。那你说，abc也不是数字啊，怎么能用他们表示已经知道的数字呢？嘿嘿，这个意思就是，如果我们在做代数题的时候，你的计算结果写成 x=a 2 就算你把题目算出来了，但是如果你写成了 a=x-2 ，那就算你没算出来。虽然两个式子的意思看起来差不多，但是，按照习惯会要求你把变量x写成用常量a表达的方式。
那你会说，这题目里面有一大堆的字母，我怎么算得数啊，比如3 2我知道等于5，那么a b我怎么知道等于多少呢？呵呵，这个算式啊，不需要你计算，