4种对勾函数
对类型函数的解决方法有四种？
四大对勾类型函数解决方法？
1.概念：勾函数的一般形式是f(x)=x a2/x (agt0). 2.奇偶性和单调性:很容易得出结论，对勾函数是一个奇怪的函数。勾选函数的单调性可以通过求导方法或直接定义来判断。它有四个单调的范围。(-∞，-a]和[a，∞)上是增函数；在[-a，0)和(0，a]3.图像：①因为它是一个奇怪的函数，所以图像关于原点对称，然后根据单调性，可以得到函数的图像。 ②勾号函数的图像有两个顶点，它们是关于原点对称的A(a，2a)和B(-a，-2a)。 ③勾号函数的图像有两条渐近线，分别是y轴和直线y=x，对勾函数的图像夹在渐近线之间，形成两个对称的勾。4.解决均值不等式不能直接解决的问题： 例：求函数f(x)=(x2 5)/√(x2 4)最小值。 注： √(x2 4)表示根号下 (x2 4) ①错解：(x2 5)/√(x2 4)=(x2 4 1)/√(x2 4) =√(x2 4) 1/√(x2 4) ≥2√(x2 4)?1/√(x2 4)]=2 所以 f(x)最小值为2。②原因分析：因为√(x2 2)最小值为2，因此，它不能等于1/1√(x2 4)，上面的不等式不能取=③应用对勾函数 令t=√(x2 4)，t≥2，则 t2=x2 4，g(t)=f(x)=(x2 5)/√(x2 4)=(t2 1)/t= t 1/t ，t≥2 由于 f(x)=g(t)=t 1/t 在[2，∞)上是增函数 注：实际上增加的区间是[1，∞） 从而，当t=2时，有最小值.
什么是钩函数？
对勾函数:是一种一般的双曲函数，类似于反比例函数，是形状f(x)=ax b/x（a，b>0)函数，又称双钩函数、勾号函数、对号函数、双飞燕函数等。a=b=1。
中文名 对勾函数
外文名 Hook Function
别名
勾号函数、鱼钩函数、耐克函数、双勾号函数、对号函数、双飞燕函数等。
表达式 f(x)=ax b/x (ab＞0)
适用领域 代数学 函数